如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：AB⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE．
1人问答
问题描述：
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，E、F分别为A1C1、BC的中点．
（1）求证：AB⊥平面B1BCC1；
（2）求证：C1F∥平面ABE．
彭彦昆回答：
（1）证明：在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1垂直于底面ABC，
所以BB1⊥AB，又AB⊥BC，BB1∩BC=B，
则有AB⊥平面B1BCC1；
（2）证法一、取AB中点G，连接EG，FG，
由于E、F分别为A1C1、BC的中点，所以FG∥AC，FG=12
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