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一道正余弦定理的数学题在三角形ABC中,AB=根号3,AC=4,BC=3,BD是AC边上的中线,求BD的长.
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问题描述:

一道正余弦定理的数学题

在三角形ABC中,AB=根号3,AC=4,BC=3,BD是AC边上的中线,求BD的长.

侯丽敏回答:
  cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC)   =(16+9-3)/(2*4*3)   =11/12   AD=CD=AC/2=2   BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cosC   =9+4-2*3*2*(11/12)   =2   BD=√2
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