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【在RT三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,且E为AB的中点,DE=1.(1)求∠A的度数(2)求AB的长度】
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问题描述:

在RT三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,且E为AB的中点,DE=1.(1)求∠A的度数

(2)求AB的长度

翟波回答:
  (1))∵DE⊥AB,且平分AB∴△ADB是一等腰三角形.   ∠ABD=∠A   ∵BD平分∠ABC∴∠B=2∠A∠A+∠B=90°∠A=30°   (2)tan30°=DE/AEAE=1/tan30°=√3   AB=2AE=2√3
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