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已知点P在正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线BD'上,角PDA=60度.求DP与CC'所成角的大小.用向量解
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问题描述:

已知点P在正方体ABCD-A'B'C'D'的对角线BD'上,角PDA=60度.求DP与CC'所成角的大小.用向量解

李甘回答:
  过P点作PQ⊥BD,QE⊥AD   由三余弦定理:cosADP=cosADB*cosPDB   即cos60=cos45*cosPDB   cosPDB=√2/2   所以∠D'DP=∠BDP=45   因为CC'平行于DD'   所以∠D'DP是DP与CC'所成角,为45度
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