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等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点证:ΔPQR等边
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问题描述:

等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点证:ΔPQR等边

邱雪松回答:
  ⊿OBC为正三角形.∵OQ=QC,∴OQ⊥BQ(三合一),⊿AQB为直角三角形.   ∵AP=PB.∴PQ=AB/2=DC/2=QR(QR是中位线).同理:PR=GR.ΔPQR等边.
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