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求函数f(x)=(x-1)[2x-(3a+4)x+9a-4]在[0,3]上的最大值和最小值,其中9
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问题描述:

求函数f(x)=(x-1)[2x-(3a+4)x+9a-4]在[0,3]上的最大值和最小值,其中9

崔千红回答:
  f(x)=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4]+(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4]=6[x-(a+2)x+2a]=6(x-a)(x-2)令f(x)=6(x-a)(x-2)=0,得两个极值点x=a或x=2代入原函数,求出极值点和区间端点处的函数值如下:f(a)=-a+6a-9a+4=4-a(a-3),f(2)=3a-4,f(0)=-9a+4,f(3)=4,以上四点是可能的最值点,考虑到0
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