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在锐角三角形ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;(2)如图2,点E为线段AB的中点,点P是线
1人问答
问题描述:

在锐角三角形ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.

(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;

(2)如图2,点E为线段AB的中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值和最小值.

方肇堃回答:
  (1)由旋转的性质可得:∠A1C1B=∠ACB=45°,BC=BC1,∴∠CC1B=∠C1CB=45°,∴∠CC1A1=∠CC1B+∠A1C1B=45°+45°=90°;(2)如图1,过点B作BD⊥AC,D为垂足,∵△ABC为锐角三角形,∴点D在线段AC上,在Rt△BCD中...
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