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【已知四边形ABCD为直角梯形,E为PA中点】
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问题描述:

已知四边形ABCD为直角梯形,

E为PA中点

耿延睿回答:
  (1)取PD中点F,连接EF,CF   则EF//AD,EF=1/2AD   ∵BC//AD,BC=1/2AD   ∴BE//=BC   ∴BCFE是平行四边形   ∴BE//CF   又BE不在面PCD,CF在面PCD内   ∴BE//平面PDC   (2)   ∵PD=1,PA=3,AD=2√2   ∴PD²+AD²=PA²   ∴PD⊥AD   ∵平面PAD⊥平面ABCD,且交线为AD   PD在平面PAD内   ∴PD⊥平面ABCD   ∴AB⊥PD   ∵ABD为等腰直角三角形   ∴AB⊥BD   又BD与PD相交   ∴AB垂直平面PBD
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