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有抛物线y=5x²-3平移且经过(1,7)点的抛物线的解析式是______,是把原抛物线向_____平移_____个单位得到的.
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问题描述:

有抛物线y=5x²-3平移且经过(1,7)点的抛物线的解析式

是______,是把原抛物线向_____平移_____个单位得到的.

董铭回答:
  答案不唯一,如果既可以左右平移,又可以上下平移的话   看题目给的空,应该只需要考虑其中的一种,即只有上下平移,或者只有左右平移   如果考虑只有上下平移的情况   假设向下平移b个单位,   则新得到的解析式为y-b=5x²-3   把(1,7)代入,解得:b=5   所以新的解析式为y=5x²+2   是把原抛物线向下平移5个单位   如果考虑只有左右平移的情况   假设向右平移a个单位   则新得到的解析式为y=5(x-a)²-3   把(1,7)代入,解得:a=1+√2或者a=1-√2   所以新的解析式为y=5(x-1-√2)²+2,是把原抛物线向右平移1+√2个单位   或者新的解析式为y=5(x-1+√2)²+2,是把原抛物线向左平移√2-1个单位
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