一道数学题（数列）将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910…………按照以上排列的规律,第n（n大于等于3）行从左向右第三个数为————.(n^2-n+6)/2
1人问答
问题描述：
一道数学题（数列）
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
78910
…………
按照以上排列的规律,第n（n大于等于3）行从左向右第三个数为————.
(n^2-n+6)/2
林松祥回答：
从题目中不难看出,
(1)这是自然数顺序排列的,
(2)而且,每行的行数=改行数字的个数,
即,第n行有n个数字
∴某个位置的数字=到该数为止数字的个数
∴前n行的数字个数为：
1+2+3……+n=n(n+1)/2
∴前n-1行的数字个数为：
(n-1)(n+1-1)/2=n(n-1)/2
(3)第n行的第3个数字是：
n(n-1)/2+3=(n^2-n+6)/2
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