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如图所示,MN是流速恒定的河流,河水自M流向N,有一小船自A点出发渡河,设船在静水中航速大小不变.第一次小船实际航线为AB,第二次实际航线为AC,若AB和AC跟垂直河岸的AD线夹角相等,则
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问题描述:

如图所示,MN是流速恒定的河流,河水自M流向N,有一小船自A点出发渡河,设船在静水中航速大小不变.第一次小船实际航线为AB,第二次实际航线为AC,若AB和AC跟垂直河岸的AD线夹角相等,则()

A.两次所需时间相等

B.沿AB航行时间短

C.沿AC航行时间短

D.条件不足,无法确定

蔡学江回答:
  设合速度沿AB方向上的静水速为v1,设合速度沿AC方向上的静水速为v2,根据平行四边形定则知,v1与河岸的夹角小于v2与河岸的夹角,因为静水速不变,则v1在垂直于河岸方向上的速度小于v2垂直于河岸方向上的速度,根据等时性知,tB>tC.即沿AC航行时间短,故C正确,A、B、D错误.   故选:C.
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