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【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证:△ABC是直角三角形.
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问题描述:

【数学题】有关正弦定理的问题

在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证:△ABC是直角三角形.

霍勇谋回答:
  sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R   sinA=2aR   sinB=2bR   sinC=2cR   因为sin²A+sin²B=sin²C   则有4(aR)^2+4(bR)^2=4(cR)^2   即   a^2+b^2=c^2   则为直角三角形
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