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如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A和点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长.我做了FH⊥AB怎么解·-·
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问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为2,M是BC的中点,将正方形折叠,使点A和点M重合,折痕为EF,求EF和AE的长.

我做了FH⊥AB怎么解·-·

谷凤玲回答:
  AE=1.25EF=根号5   求AE   先做个辅助线连接EM,设AM和EF的交点为O.   △AOE完全等同于△MOE   AE=ME   设AE长度为x   用勾股定理得(2-x)²+1²=x²得出x=1.25AE=1.25   求EF的话   做辅助线连接AF,使得AEF成为一个三角形,因为对折关系AM一定垂直于EF.   △AEF面积=(EF×AO)÷2△AEF=(AE×F点到AE的距离)÷2   把两个等式结合就出来EF=根号5了   先抢个位置,捷足先登
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