如图1，在△ABC中，CA=CB=4，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么BE的值为___．
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问题描述：
如图1，在△ABC中，CA=CB=4，∠C=90°，点D是BC的中点，将△ABC沿着直线EF折叠，使点A与点D重合，折痕交AB于点E，交AC于点F，那么BE的值为___．
戴秀英回答：
作DG⊥BE，
∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
∵CA=CB=4，CD=BD=2，
设CF=x，
∴DF=FA=4-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+4=（4-x）2，
解得x=32
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