数学课老师提出这样一个问题:已知如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB交于G,与直线CD交于H,且GN平分∠EGB,求证:∠4=
下面是某同学给出一种证法,请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明:
∵CD与EF相交于点H,(已知)
∴∠1=∠2(______)
∵AB∥CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
∴∠2=∠EGB(______ )
∵GN是∠EGB的平分线,(已知)
∴∠4=
∠EGB(角平分线定义)
∵∠1=∠2,∠2=∠EGB(已证)
∴∠1=∠EGB(______)
∵∠4=
∠4=
(已证)
∴∠4=