当前位置 :
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设AE=x,试用含x的代数式表示S△ABC;(2)若点F在折线ABC上移动,试问
2人问答
问题描述:

已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上(点E与A,C两点均不重合).

(1)若点F在斜边AB上,且EF平分Rt△ABC的周长,设AE=x,试用含x

的代数式表示S△ABC;

(2)若点F在折线ABC上移动,试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长和

面积同时平分,若存在直线EF,则求出AE的长,若不存在,请说明理由.

胡英回答:
  1)设FA=a勾股定理得AB=5   则FB=5-a   因为,EF平分直角三角形ABC的周长   所以得:FA+EA=FB+BC+CE   a+x=5-a+4+3-x化简得:a=6-x   三角形AEF的面积=½cosA*AF*AE=-2x²/5+12x/5(1<x<3边长限制)   2)存在.面积平分的话也就是S△AEF=1/2S△ABC=3   得-2x²/5+12x/5=3   解x=(6±√6)/2由于1<x<3   所以x=(6-√6)/2   所以存在线段EF,将直角三角形ABC的周长和面积同时平分
胡英回答:
  采纳哦(^^)
数学推荐
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞