已知,正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG、CG.
(1)如图1,若△BEF的底边BF在BC上,猜想EG和CG的数量关系为 ;
(2)如图2,若△BEF的直角边BE在BC上,则(1)中的结论是否还成立?请说明理由;
(3)如图3,若△BEF的直角边BE在∠DBC内,则(1)中的结论是否还成立?说明理由.
图1 图2 图3