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直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AC与BD交于M点,点O是BC中点,AB=2,CD=4,BC=6,则OM的长为5353.
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问题描述:

直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AC与BD交于M点,点O是BC中点,AB=2,CD=4,BC=6,则OM的长为53

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程宝雷回答:
  过点M作ME⊥BC于E,   ∴∠MEB=∠MEC=90°.   ∵AB⊥BC,   ∴∠ABC=90°.   ∴∠ABC=∠MEC,   ∴AB∥ME.   ∵AB∥CD,   ∴AB∥ME∥CD.   ∴△ABM∽△CDM,△BME∽△BDC,   ∴ABCD=AMCM=BMDM
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