【（2009•红桥区二模）已知函数f（x）=4x2−72−x，g（x）=x3-3a2x-2a（Ⅰ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最值；（Ⅱ）若函数g′（x）在区间[0，1]上存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设a≥1】
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问题描述：
（2009•红桥区二模）已知函数f（x）=
（Ⅰ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最值；
（Ⅱ）若函数g′（x）在区间[0，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设a≥1，若对任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
戴大为回答：
（Ⅰ）f′（x）=−4x2+16x−7(2−x)2，令f′（x）＞0，得12＜x＜72，所以f（x）在[12，1]上单调递增；令f′（x）＜0，得x＜12或x＞72，所以f（x）在[0，12]上单调递减；所以f(x)min＝f(12)=-4，又f（0）=-72，f（1）...
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