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若一个三角形的外心恰好在它的某一条边上的中线上,则这个三角形是直角三角形,等腰三角形,等边三角形?无法确定形状?
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问题描述:

若一个三角形的外心恰好在它的某一条边上的中线上,则这个三角形是

直角三角形,等腰三角形,等边三角形?无法确定形状?

李文健回答:
  直角或等腰,设△ABC,外心O在AD上,D为BC中点,   那么,则有OC=OBDC=DB   ①当O为D时,为直角三角形,   ②当O不为D时,可过O作DM垂直于BC,则必有M与D重合,即AOD⊥BC,故为等腰   以上
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