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【如图,等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部,∠BDC=90°,连接AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形,则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是___度.】
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问题描述:

如图,等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部,∠BDC=90°,连接AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形,则分割出的这两个等腰三角形的顶角分别是___度.

彭文星回答:
  ∵等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部,∠BDC=90°,   ∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=60°-45°=15°,   在△ABD与△ACD中,   AB=AC∠ABD=∠ACDBD=CD
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