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用面积法证明下列命题(1)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(2)直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积
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问题描述:

用面积法证明下列命题

(1)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高

(2)直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积

施欣回答:
  (1)   等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和*腰长/2   =三角形的面积   =一腰上的高*腰长/2   所以等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高   (2)   直角三角形两直角边的乘积   =三角形面积*2   =斜边与斜边上的高的乘积   所以直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积
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