【已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF=∠C，那么DE和DF相等吗？试说明理由．】|小学数学问答-字典翻译问答网

【已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF=∠C，那么DE和DF相等吗？试说明理由．】

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问题描述：

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF=∠C，那么DE和DF相等吗？试说明理由．

匡兵回答：

　　DE=DF．　　证明：∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，∠CDF+∠C+∠CFD=180° 　　∴∠BDE=∠CFD 　　在△EBD和△DCF中　　∠BDE=∠CFD 　　BE=CD 　　∠B=∠C 　　∴△EBD≌△DCF 　　∴DE=DF

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