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如图,在等边三角形ABC中,D为边AC的中点,DG∥BC交AB于点G,E为BC延长线上的一点,且∠EDF=120°,DF交AB于点F.(1)求证:△CDE≌△GDF;(2)求证:AF-CE=12AB;(3)连接BD,已知AB=8,DF=26,求
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问题描述:

如图,在等边三角形ABC中,D为边AC的中点,DG∥BC交AB于点G,E为BC延长线上的一点,且∠EDF=120°,DF交AB于点F.

(1)求证:△CDE≌△GDF;

(2)求证:AF-CE=12AB;

(3)连接BD,已知AB=8,DF=2

6,求∠BDF的度数.

陈文胜回答:
  证明:(1)∵△ABC是等边三角形,   ∴AB=AC=BC,∠A=∠B=∠ACB=60°,   ∵D为AC的中点,   ∴AD=DC=12
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