如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）若∠ABC=90°，如图2所示：①
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问题描述：
如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．
（1）求证：四边形ABFE是菱形；
（2）若∠ABC=90°，如图2所示：
①求证：∠ADO=∠BCO；
②若∠EOD=15°，求∠OCD的度数．
姜春明回答：
证明：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥BF，
∵EF∥AB，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∵AE∥BF，
∴∠AEB=∠ABE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∴平行四边形ABFE是菱形；
（2）①过O作ON∥BC交DC于N，
∵AD∥BC，AB∥CD，∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=∠BCD=90°，AD∥BC，
∴AD∥ON∥BC，
∵O为BE的中点，
∴N为DC的中点，ON⊥DC，
∴OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠ADC=∠BCD=90°，
∴∠ADO=∠BCO；
②∵四边形ABFE是平行四边形，AB=AE，∠ABC=90°，
∴四边形ABFE是正方形，
∴∠AEB=12
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