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一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2=tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程.
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问题描述:

一道解三角形题

在三角形ABC中,有a^2/b^2=tanA/tanB,试判断三角形的形状.

过程.

黄东军回答:
  a/sinA=b/sinB   a/b=sinA/sinB   所以sin²A/cos²B=tanA/tanB=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)   把sinA/sinB约分   sinA/cosB=cosB/cosA   sinAcosA=sinBcosB   2sinAcosA=2sinBcosB   sin2A=sin2B   2A=2B或2A+2B=180   A=B或A+B=90   所以是等腰三角形或直角三角形
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