三角形ABC中F是AC上的点,且AF比FC等于1比2,G为BF的中点,AG的延长线交BC于E.则BE比EC等于?|小学数学问答-字典翻译问答网

三角形ABC中F是AC上的点,且AF比FC等于1比2,G为BF的中点,AG的延长线交BC于E.则BE比EC等于?

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问题描述：

三角形ABC中F是AC上的点,且AF比FC等于1比2,G为BF的中点,AG的延长线交BC于E.则BE比EC等于?

康向平回答：

　　过F作FD‖BC交AE于D 　　∴△ADF∽△AEC 　　∠DFG＝∠EBG 　　∠FDG＝∠BEG 　　∵G是BF的中点　　∴BG＝GF 　　∴△BEG≌△FDG(AAS) 　　∴BE＝DF 　　∵AF：FC＝1：2 　　∴DF：EC＝AF：AC＝1：3 　　∴BE：EC＝1：3

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