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【必修5数学题】关于解三角形.在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.1)求∠A.2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.
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问题描述:

【必修5数学题】关于解三角形.

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边长,已知2sin²A=3cosA.

1)求∠A.

2)若a=√3,求△ABC面积的最大值.

郭华岭回答:
  1)2sin²A=3cosA=>2sin²A-3cosA=0=>2sin²A+2cos²A-2cos²A-3cosA=0   =>2cos²A+3cosA-2=0cosA=1/2或cosA=-2因cosA必不小于-1,故cosA=1/2   ∠A=60度   2)当三边相等时面积最大,3√3/4
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