如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A-BCF，其中BC=2．（Ⅰ）证明：CF⊥平面AB
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问题描述：
如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
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（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；
（Ⅱ）当AD=
邓亮回答：
（Ⅰ）证明：如图（1），在等边三角形ABC中，F是BC的中点，∴AF⊥FC，∴BF=FC=12BC=1．在图（2）中，∵BC=2，∴BC2=BF2+FC2，∴∠BFC=90°，∴FC⊥BF．又BF∩AF=F，∴CF⊥平面ABF．…．（6分）（Ⅱ）∵AD=43，∴BD=2...
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