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一物理题不知为啥有俩答案,尤其是这个答案5mg(k1+k2)/3k1k2一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在水平桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在物体上面,其下端与
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问题描述:

一物理题不知为啥有俩答案,尤其是这个答案5mg(k1+k2)/3k1k2

一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在水平桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k2的轻质弹簧竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起.要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3,应将上面弹簧的上端A缓慢竖直向上提高多大的距离?

宋锦璘回答:
  答:如果按你题目的叙述:“要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3”就只能有一个答案,即末态下弹簧处于压缩状态.   物体:初态,由平衡条件知   k1x1-mg=0,   得x1=mg/k1(压缩);上弹簧为原长.   物体:末态,同理   k1x2=2mg/3,得x2=2mg/3k1(压缩);   上弹簧,k2x3=mg/3,得x3=mg/3k2(伸长)   故下弹簧伸长为Δx1=x1-x2=mg/3k1,上弹簧伸长为Δx2=x3=mg/3k3   故A端提高的距离为h=Δx1+Δx2=mg(k1+k2)/3k1k2   只有题干中“要想使下面弹簧承受的压力大小为物体所受重力的2/3”改为“要想使下面弹簧承受的弹力大小为物体所受重力的2/3”才有另外一种可能——下弹簧末态处于伸长状态,同理此时   k1x2=2mg/3,得x2=2mg/3k1(伸长);   上弹簧,k2x3=5mg/3,得x3=5mg/3k2(伸长)   故下弹簧伸长为Δx1=x1+x2=5mg/3k1,   上弹簧伸长为Δx2=x3=5mg/3k3   故A端提高的距离为h=Δx1+Δx2=5mg(k1+k2)/3k1k2
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