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如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC...>
如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号2,则AD与BC所成角是多少?
1人问答
问题描述：

如图,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别为AB,CD的中点

在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号2,则AD与BC所成角是多少?

卢文澈回答：
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　　取AC中点G,连接GF、GE 　　所以GF、GE分别为三角形ADC、ABC的中位线, 　　所以GF=GE=1, 　　所以在三角形EFG中,根据三边关系,GF^2 + GE^2 = EF^2,可知EFG为直角三角形 　　所以GF垂直于GE,又因为GF平行于AD,GE平行于BC 　　所以AD垂直于BC
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