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【在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,且过点(3,-1).(1)求椭圆C的方程;(2)若动点P在直线l:x=-22上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,使得PA=PN,再过P】
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问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为

63,且过点(3,-1).

(1)求椭圆C的方程;

(2)若动点P在直线l:x=-2

2上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,使得PA=PN,再过P作直线l′⊥MN,证明:直线l′恒过定点,并求出该定点的坐标.

孙家驌回答:
  (1)由题意知点(3,-1)在椭圆C上,即9a
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