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高中数学几何一道题!在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-2(根号二))a求在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径!要有过程
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问题描述:

高中数学几何一道题!

在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,PD⊥ABCD,PD=a,PA=PC=(2^-2(根号二))a

求在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径!要有过程

李致富回答:
  PD⊥ABCD,PA=PC,则P-ABCD关于平面PDB对称.   球心在PDB平面上.   球在PDB平面上的截面为直角三角形PDB的内切圆.   PD=a,DB=√2a,PB=√3a   r=(a+√2a-√3a)/2
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