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【八大行星绕太阳运动的有关数据表行星天体质量周期T/a到太阳的平均距离d/106r3r2/1024km•a2椭圆轨道的偏心率e偏率时的椭圆水星(Mercury)3.2×10230.257.93.340.26金】
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批八字六道轮回八字精批五行盈缺
问题描述:

八大行星绕太阳运动的有关数据表

r3r2
行星天体质量周期T/a到太阳的平均距离
d/106
/1024km•a2椭圆轨道的偏心率e偏率时的椭圆水星(Mercury)3.2×10230.257.93.340.26金星(Venus)4.8×10240.6108.23.350.007地球(Earth)5.979×10241.0149.63.350.017火星(Jupiter)6.42×10231.9227.93.350.093木星

(Saturn)1.901×102711.9778.33.350.048土星(Saturn)5.68×102629.514273.340.056天王星(Uranus)8.68×102584.028693.350.047海王星1.03×1026164.844863.340.009注:a是年的单位符号.偏心率e是椭圆扁平程度的量度,等于椭圆两焦点的距离与长轴的比值.圆是椭圆的特例,偏心率为零.

(1)由表中数据可以得到哪些重要结论.(至少两条)

(2)如果将行星运行的轨道近似看成圆形,试从牛顿运动定律和开普勒定律推导出万有引力定律.

李延民回答:
  (1)①八大行星绕太阳运动的轨迹是椭圆,可近似看成圆.   ②行星运动半径的立方与其周期的平方比值为定值   ③行星的质量与离太阳的距离无关.   (2)设质量为m的某行星,以速率v绕质量为m′的太阳做匀速圆周运动,它们之间的距离为r,由牛顿第二定律可知,行星所受的向心力为:F=mv
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