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（2013•郑州二模）如图，正三棱柱AB...>
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；（Ⅱ）设点O为AB1上的动点，当OD∥平面ABC时，求AOOB1的值．
1人问答
问题描述：

（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；

（Ⅱ）设点O为AB1上的动点，当OD∥平面ABC时，求AOOB1的值．

陈鼎昌回答：
网友采纳
　　（Ⅰ）证明：取BC中点为M，连结AM，B1M，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面CB1，△ABC为正三角形，所以AM⊥BC，故AM⊥平面CB1，又BD⊂平面CB1，所以AM⊥BD．又正方形BCC1B1中，tan∠BB1M＝tan∠CBD＝12，所以∠BB1M...
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