【△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为32，那么b等于（）A．1+32B．1+3C．2+32D．2+3】
1人问答
问题描述：
△ABC中，a．b．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
A．
3
B．1+
3
C．
3
D．2+
3
唐新建回答：
∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．平方得a2+c2=4b2-2ac．①又△ABC的面积为32，且∠B=30°，由S△=12acsinB=12ac•sin30°=14ac=32，解得ac=6，代入①式可得a2+c2=4b2-12，由余弦定理cosB=a2+c2−b22ac=4b2−12−b22...
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