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在x轴的正方向上,从左向右依次取点列Aj,j=1,2,…,以及在第一象限内的抛物线y2=32x上从左向右依次取点列Bk,k=1,2,…,使△Ak-1BkAk(k=1,2,…)都是等边三角形,其中A0是坐标原点
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问题描述:

在x轴的正方向上,从左向右依次取点列 Aj,j=1,2,…,以及在第一象限内的抛物线y2=32x上从左向右依次取点列Bk,k=1,2,…,使△Ak-1BkAk(k=1,2,…)都是等边三角形,其中A0是坐标原点,设第n个等边三角形的边长为an.

(1)求an的通项公式

(2)设cn=1an3,求证:c1+c2+…+cn<54.

陈江富回答:
  (1)设第n个等边三角形的边长为an.则第n个等边三角形的在抛物线上的顶点Bn的坐标为a
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