设函数y＝1x图象上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角顶点在函数y＝1x的图象上，设An的坐标为（an，0），A0为原点．（1）求a1，并求出an与an-1之间的关系式；（2
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问题描述：
设函数y＝1x图象上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形OB1A1，A1B2A2，…，直角顶点在函数y＝1x的图象上，设An的坐标为（an，0），A0为原点．
（1）求a1，并求出an与an-1之间的关系式；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）bn＝2an−1+an(n≥2，n∈N*)，求数列{bn}的前n项和．
陈熹回答：
（1）由题意，a1＝a12+2a1，解得a1=2．过Bn点作BnH⊥x轴，垂足为H，∵△An-1BnAn为等腰直角三角形，且Bn为直角顶点，∴|BnH|=12|An-1An|=an−an−12，∴Bn点的纵坐标为an−an−12，∵△An-1BnAn为等腰直角三角形，且...
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