如图,已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.矩形EFGH的边GH在BC边长,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.
(1)若EH=3,求EF的长.
(2)设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值.