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已知正六边形的边长为a,则它的最长对角线的长为___,它的最短对角线的长为___.
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问题描述:

已知正六边形的边长为a,则它的最长对角线的长为___,它的最短对角线的长为___.

杜平安回答:
  六边形的内角和为720°,每个角为120°.最长对角线就是平分六边形,平分两个角,平分角每个位60°.对角线长度=a+2acos60=2a最短对角线就是在六边形里截取一个三角形,这个三角形就是个锐角三角形,两个锐角之和为60度,每个位30°.对角线长度=2acos30=a√5
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