帮忙做做这道数学题已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=10,a5=18.(1)求Sn;(2)令bn=Sn/n,求f(n)=(n+9)·bn+1/bn(n€N^*)的最小值.(注:题中/为分号)
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问题描述：
帮忙做做这道数学题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=10,a5=18.(1)求Sn;(2)令bn=Sn/n,求f(n)=(n+9)·bn+1/bn(n€N^*)的最小值.(注:题中/为分号)
车玉满回答：
1.a3=a1+2d=10a5=a1+4d=18两式相减：2d=8,d=4,a1=2Sn=na1+[n(n-1)d/2]=2n^22.bn=Sn/n=2n^2/n=2nf(n)=(n+9)[2(n+1)]/2n=n^2+10n+9/n=n+(9/n)+10≥10+√[n×(9/n)]=13当切仅当n=9/n,即n=3时,f(n)最小值为13.
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