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如图1,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,点A、E在反比例函数y=kx的图象上.(1)求AB的长;(2)当矩形ABCD是正方形时,将反比例函数y=kx的图象沿y轴翻折,
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问题描述:

如图1,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,点A、E在反比例函数y=kx的图象上.

(1)求AB的长;

(2)当矩形ABCD是正方形时,将反比例函数y=kx的图象沿y轴翻折,得到反比例函数y=k1x的图象(如图2),求k1的值;

(3)直线y=-x上有一长为

2动线段MN,作MH、NP都平行y轴交在条件(2)下,第一象限内的双曲线y=kx于点H、P,问四边形MHPN能否为平行四边形(如图3)?若能,请求出点M的坐标;若不能,请说明理由.

史习智回答:
  (1)如图,过点E作EF⊥BC于F,则EF=1.∵点E是对角线BD的中点,∴F为BC的中点,EF为△BCD的中位线,∴CD=2EF=2.∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD=2;(2)由(1)知,AB=CD=2.∵四边形ABCD是正方形,∴BC=AB=2,∴BF=...
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