如图1,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,点A、E在反比例函数y=
k
x |
的图象上.
(1)求AB的长;
(2)当矩形ABCD是正方形时,将反比例函数y=
k
x |
的图象沿y轴翻折,得到反比例函数y=
k1
x |
的图象(如图2),求k1的值;
(3)直线y=-x上有一长为
2
动线段MN,作MH、NP都平行y轴交在条件(2)下,第一象限内的双曲线y=
k
x |
于点H、P,问四边形MHPN能否为平行四边形(如图3)?若能,请求出点M的坐标;若不能,请说明理由.