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AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:AF=FG
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问题描述:

AB是⊙O直径,AC是⊙O的弦,D是弧AC中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:AF=FG

彭斌彬回答:
  连接AD   AB是直径,则∠ADB=90°,而DE⊥AB   可知∠CAD=∠B=90°-∠BAD=∠ADE   所以DF=AF   可知DF是直角三角形ADG的斜边AG上的中线   所以AF=FG
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