平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?（题目见下）归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）
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问题描述：
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
（题目见下）
归纳：3个点可作（）个三角形；4个点可作（）个三角形；5个点可作（）个三角形；
推理：（）
结论：（ ）
N个点可作（）个三角形
刘玉林回答：
用排列组合法可解!
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出
的三角形个数：
C(n,3)(n下标,3上标）=n(n-1)(n-2)/6
如：3个点时C(3,3)(3下标,3上标）=3*(3-1)*(3-2)/6=3*2*1/6=1
4个点时C(4,3)(4下标,3上标）=4*(4-1)*(4-2)/6=4*3*2/6=4
5个点时C(5,3)(5下标,3上标）=5*(5-1)*(5-2)/6=5*4*3/6=10
刘玉林回答：
这是用高等数学解法。你可能对排列组合知识不是很了解。用推理法解是这样的：3个点时1个4个点时4个5个点时10个推理：6个点时20个不同点的个数时三角形个数你就用画图法一个一个数吧。你再根据以上数据发现其规律：1、4、10、20......其规律是，后一个数减前一个数等于后一个数所处数列位数的自然序列和。如4-1=1+2，4是第2个数；10-4=1+2+3，10是第3个数（结论）：n个点时，三角形个数n(n-1)(n-2)/6。
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