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已知cos(a-π/6)+sinα=4√3/5,则sin(α-7π/6)的值是我算的答案是-(4+3√3)/10和-(4-3√3)/10,但选项里没有求详解
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问题描述:

已知cos(a-π/6)+sinα=4√3/5,则sin(α-7π/6)的值是

我算的答案是-(4+3√3)/10和-(4-3√3)/10,但选项里没有

求详解

程豪回答:
  cos(a-π/6)+sina=4√3/5=>sin(a+π/6)=4/5∴cos(a+π/6)=±3/5sin(a-7π/6+π/6-π/6)=sin(a+π/6-4π/3)=sin(a+π/6)cos(4π/3)-cos(a+π/6)sin(4π/3)=-sin(a+π/6)cos(π/3)+cos(a+π/6)sin(π/3)=-4/10±3√3/1...
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