自由落体运动中,物体在第(5)s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍.物体在从t=(9.5)s到(10.5)s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍.
分析:
由于自由落体运动是初速为0的匀加速直线运动,那么它在第1秒内、第2秒内、第3秒内、.通过的距离之比是 1:3:5:. (奇数比)
容易看出,在第5秒内下落的距离是第1秒内下落距离的9倍.
设从T到(T+1)秒 这个1秒内下落的距离是第1秒下落距离的20倍,则
第1秒内下落的距离是 H0=g*(1秒)^2/2
前T秒内下落的距离是 H=g*T^2/2
前(T-1)秒内下落的距离是 H1=g*(T-1)^2/2
由题意知 (H-H1)=20*H0
得 T^2-(T-1)^2=20*1^2
解得 T=10.5秒
可见,从 t=9.5秒 到 t=10.5秒这1秒内下落的距离是第1秒内下落距离的20倍.