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自由落体运动中,物体在第s内下落的距离是它在第一秒内下落距离的九倍自由落体运动中,物体在第______s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍.物体在从t=_____s到______s的ls内下落的距离是
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自由落体运动中,物体在第s内下落的距离是它在第一秒内下落距离的九倍

自由落体运动中,物体在第______s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍.物体在从t=_____s到______s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍.

刘晓冰回答:
  自由落体运动中,物体在第(5)s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍.物体在从t=(9.5)s到(10.5)s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍.   分析:   由于自由落体运动是初速为0的匀加速直线运动,那么它在第1秒内、第2秒内、第3秒内、.通过的距离之比是 1:3:5:. (奇数比)   容易看出,在第5秒内下落的距离是第1秒内下落距离的9倍.   设从T到(T+1)秒 这个1秒内下落的距离是第1秒下落距离的20倍,则   第1秒内下落的距离是 H0=g*(1秒)^2/2   前T秒内下落的距离是 H=g*T^2/2   前(T-1)秒内下落的距离是 H1=g*(T-1)^2/2   由题意知 (H-H1)=20*H0   得 T^2-(T-1)^2=20*1^2   解得 T=10.5秒   可见,从 t=9.5秒 到 t=10.5秒这1秒内下落的距离是第1秒内下落距离的20倍.
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