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【点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD】
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点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD

包立辉回答:
  连AC,BD交于点O,连PO   ∵PA=PC∴三角形PAC是等腰三角形   ∴PO⊥AC   ∵平面PAC∩平面ABCD=AC   又∵在菱形中,AC⊥BD且AC∩BD=O   ∴PO⊥平面ABCD   ∵PO包含于平面PAC   ∴平面PAC⊥ABCD
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