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【大学高等数学级数(-1)^(n-1)/5^n求和?为什么得1/6我算得-1/6】
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问题描述:

大学高等数学级数(-1)^(n-1)/5^n求和?为什么得1/6我算得-1/6

郭廷结回答:
  无穷级数∑(-1)ⁿ⁻¹/5ⁿ   原式=1/5-1/5²+1/5³-1/5⁴+.+(-1)ⁿ⁻¹/5ⁿ+.   =n→+∞lim{(1/5)[1-(-1/5)ⁿ]/[1+(1/5)]=1/6   你可能把首项搞错了!a₁=1/5;a₁≠-1/5.
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