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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC且AC⊥BD于E,AD=2,BC=8,则该梯形的面积为______.
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问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC且AC⊥BD于E,AD=2,BC=8,则该梯形的面积为______.

马庆绵回答:
  作DF∥AC交BC的延长线于F,   ∵AD∥FC,AC∥DF,   ∴四边形ACFD为平行四边形   ∴AD=CF,   ∴S△ADB=S△DCF,∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积,   ∵AC⊥BD,   ∴△DBF为直角三角形,高=(2+8)×12
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