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【有一块长24厘米的正方形厚纸片,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,要使做成的纸合容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?】
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问题描述:

有一块长24厘米的正方形厚纸片,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,要使做成的纸合容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?

苏士权回答:
  如图   设剪去的小正方形边长为x厘米,   则纸盒容积为:V=x(24-2x)(24-2x),   =2×2x(12-x)(12-x),   因2x+(12-x)+(12-x)=24,   故当2x=12-x时,其乘积最大,   2x=12-x,   3x=12,   x=4,   即x=4时,其乘积最大即纸盒容积也最大.   答:剪去的小正方形的边长应为4厘米.
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